दृढ़ पिंड के संतुलन के लिए शर्तें लिखिए।

जब किसी दृढ़ पिंड का रैखिक संवेग और कोणीय संवेग समय के साथ नहीं बदलते हैं,अर्थात पिंड का न तो रैखिक त्वरण होता है और न ही कोणीय त्वरण,तो उस पिंड को यांत्रिक संतुलन में कहा जाता है।
$(i)$ स्थानांतरणीय संतुलन:
यदि दृढ़ पिंड पर कार्य करने वाले सभी बलों का सदिश योग शून्य है,तो पिंड स्थानांतरणीय संतुलन में है।
$\sum_{i=1}^{n} \overrightarrow{F}_{i} = 0$
इसका अर्थ है कि पिंड का कुल रैखिक संवेग स्थिर रहता है।
$(ii)$ घूर्णी संतुलन:
यदि किसी भी बिंदु के परितः दृढ़ पिंड पर कार्य करने वाले सभी बलाघूर्णों (टॉर्क) का सदिश योग शून्य है,तो पिंड घूर्णी संतुलन में है।
$\sum_{i=1}^{n} \overrightarrow{\tau}_{i} = 0$
इसका अर्थ है कि पिंड का कुल कोणीय संवेग स्थिर रहता है।
इन सदिश समीकरणों को अदिश घटकों में इस प्रकार विभाजित किया जा सकता है:
स्थानांतरणीय संतुलन के लिए: $\sum F_{ix} = 0, \sum F_{iy} = 0, \sum F_{iz} = 0$.
घूर्णी संतुलन के लिए: $\sum \tau_{ix} = 0, \sum \tau_{iy} = 0, \sum \tau_{iz} = 0$.